如图，四边形ABCD是矩形，连接AC，BD，将△ABD绕点D逆时针旋转得到△EFD．
（1）如图1，当点E在AC上时，连接CF．请直接写出线段CF和CB的数量关系；
（2）如图2，当点E不在AC上时，AE，BF相交于点O，请写出线段OB，OF的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AB=5，AD=2，在△DEF旋转过程中，当点A、D、F在同一条直线上时，请直接写出线段AE的长．
5
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）BC=CF；
（2）BO=FO；
（3）或．
（2）BO=FO；
（3）
2
30
3
2
6
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：221引用：1难度：0.2
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1．学习了菱形的判定后，小张同学与小刘同学讨论探索折纸中的菱形．
小张：如图①，两张相同宽度的矩形纸条重叠部分（阴影部分）是一个菱形．
小刘：如图②，一张矩形纸条沿EG折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后是一个菱形．
（1）小张同学的判断是否正确？
（2）小刘同学的判断是否正确？如果正确，以小刘的方法为例，证明他的判断；如果不正确，请说明理由，
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（1）如图1，连结AC，BD，求证AC=BD．
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发布：2025/5/25 20:0:1组卷：172引用：1难度：0.1
