将函数y=x2-ax+a（x≤a）的图象记为图象G．
（1）设图象G最低点为M，求点M的坐标（用含a的式子表示）．
（2）当图象G和x轴有两个公共点时，直接写出a的取值范围．
（3）矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，且边均垂直于坐标轴，其中点A的坐标为（2，a-1）．
①当图象G在矩形ABCD内部（包括边界）对应的函数值y随x的增大而逐渐减小时，设此时图象G在矩形ABCD内部（包括边界）的最高点纵坐标和最低点纵坐标的差为l,求l与a之间的函数关系式．
②当图象G和矩形ABCD的边有公共点时，设公共点为点P（当存在多个公共点时，设其中一个为P），若直线AP将矩形ABCD分成两部分图形的面积比为1：3，直接写出此时点P的坐标．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）（，-+a）或（a，a）；（2）a＞4；（3）①l=
；②点P坐标为（-2，0）或（0，）．
a
2
1
4
a
2
2 a + 4 | （ - 2 ＜ a ≤ - 3 4 ） |
1 - 2 a | （ - 3 4 ＜ a ≤ 0 ） |
2 a - 5 | （ a ≥ 4 ） |
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：70引用：1难度：0.1
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