如图所示，在倾角为37°的斜面上放置一质量为m的物块B，物块B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，物块B平衡时，弹簧的压缩量为x₀，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端再连接一光滑的半径R=0.6x₀的半圆轨道，半圆轨道与斜面相切于P点。在斜面顶端有一质量也为m的物块A，与物块B相距4x₀，现让A从静止开始沿斜面下滑，A、B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O点（A、B均可视为质点）。已知斜面OP部分粗糙，且A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，其余部分光滑。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。
（1）求物块A、B相碰后瞬间的共同速度大小；
（2）求物块A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；
（3）若让物块A以某一初速度从P点沿半圆轨道上滑，恰好能通过最高点后落在斜面上，求A的落点到P点的距离；
（4）若让物块A以某一初速度v自P点沿斜面下滑，与物块B碰后返回到P点还具有向上的速度，则v为多大时物块A恰能通过半圆轨道的最高点？A、B分离瞬间，B物块即被锁定。