已知函数f（x）=2sin（2x+π6）+a+1（其中a为常数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
（3）求出使f（x）取得最大值时x的取值集合．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
a
+
1
x
∈
[
0
，
π
2
]
【答案】（1）增区间为，减区间为；（2）1；（3）．
[
-
π
3
+
kπ
，
π
6
+
kπ
]
（
k
∈
Z
）
[
π
6
+
kπ
，
2
π
3
+
kπ
]
（
k
∈
Z
）
{
x
|
x
=
π
6
+
kπ
，
k
∈
Z
}
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：78引用：1难度：0.7
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