如图所示，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D．
（1）若∠ACB=60°，BC=8
3
，求⊙O的半径；
（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小．

【答案】（1）8；
（2）67.5°或72°．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/12 8:0:1组卷：569引用：5难度：0.4

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1．下列说法中，正确的是（　　）
A．三点确定一个圆
B．平分弦的直径必垂直弦
C．任何三角形有且仅有一个外接圆
D．等腰三角形的外心一定在这个三角形内
发布：2025/6/13 8:30:1组卷：150引用：2难度：0.7
解析
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，
AC
=
2
2
，则⊙O的半径为（　　）
A．
2
2
B．2 C．
4
2
D．4
发布：2025/6/13 0:30:2组卷：383引用：2难度：0.5
解析
3．半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，AB=AC，连接OB、OC，延长CO交弦AB于点D．若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为
．
发布：2025/6/13 3:0:1组卷：2220引用：8难度：0.5
解析

如图所示，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D．（1）若∠ACB=60°，BC=83，求⊙O的半径；（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小．