如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是 11．
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【答案】1
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3673引用：83难度：0.9
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1．已知：如图，在▱ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．
（1）求证：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长和面积．发布：2025/6/15 19:0:1组卷：966引用：4难度：0.3 -
2．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=DC=4，AD=BC=8．延长BC到E，使CE=3，连接DE，由直角三角形的性质可知DE=5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）
（1）当t=3时，BP=；
（2）当t=时，点P运动到∠B的角平分线上；
（3）请用含t的代数式表示△ABP的面积S；
（4）当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值．
发布：2025/6/15 19:0:1组卷：7808引用：15难度：0.3 -
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，AC，BD相交于点O，点E，F分别是OA，OC上的点，且OE=OF，连接DE，BF．
求证：BF=DE．发布：2025/6/15 19:0:1组卷：40引用：1难度：0.5
