如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），直线l经过 B、C两点．
（1）求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；
（2）点P在线段BC上运动（不与B、C重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点N，当PM=12MN时，求点P点坐标．
1
2
【答案】（1）二次函数的表达式为y=-x2+2x+3，顶点坐标（1，4）；
（2）P点坐标（1+，2-）或（2-，1+）．
（2）P点坐标（1+
2
3
3
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：77引用：1难度：0.5
相似题
-
1．已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是x1=5，x2=-3，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是．
发布：2025/6/13 23:30:1组卷：408引用：8难度：0.9 -
2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，请你确定关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为．发布：2025/6/13 22:30:1组卷：249引用：2难度：0.6 -
3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数），x与y的部分对应值如下表所示，则当y＞0时，自变量x的取值范围是 ．
x -2 -1 0 1 2 3 y -16 -6 0 2 0 -6 发布：2025/6/13 23:0:1组卷：92引用：4难度：0.5
