从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
加数的个数(n) | 和(S) |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
2+4+6+8+10+12=6×7
2+4+6+8+10+12=6×7
;(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为:S=
2+4+6+8+…+2n=n(n+1)
2+4+6+8+…+2n=n(n+1)
.(3)应用上述公式计算:
①2+4+6+…+100;
②1002+1004+1006+…+1100;
③1+3+5+7+…+99.
【考点】规律型:数字的变化类.
【答案】2+4+6+8+10+12=6×7;2+4+6+8+…+2n=n(n+1)
【解答】
【点评】
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