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从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
加数的个数(n) 和(S)
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
(1)按这个规律,当m=6时,和S为
2+4+6+8+10+12=6×7
2+4+6+8+10+12=6×7

(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为:S=
2+4+6+8+…+2n=n(n+1)
2+4+6+8+…+2n=n(n+1)

(3)应用上述公式计算:
①2+4+6+…+100;
②1002+1004+1006+…+1100;
③1+3+5+7+…+99.

【答案】2+4+6+8+10+12=6×7;2+4+6+8+…+2n=n(n+1)
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:170引用:1难度:0.6
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    依据上述规律
    计算
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    3
    ×
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    +
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    +
    +
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