两竖直平行板A和B之间电压为20V，间距为3.75cm。两水平平行板C和D之间电压为22.5V，板长为L=40cm。某种比荷为qm=107C/kg的带正电粒子。从A板小孔无初速进入AB板间。经过加速从B板小孔射出。正好沿CD板的中心线进入CD板间，不计粒子重力和电场边缘效应。
（1）求粒子刚从B板小孔射出时的速度？
（2）若撤去CD板上的电压，粒子将从CD板的中心线右侧M点进入虚线边界右侧的辐向电场，辐向电场M点的电场强度与AB板间电场强度大小相等，其轴心在D板右侧延长线上O点，MO为竖直方向，粒子在辐向电场中刚好做匀速圆周运动，求该匀速圆周运动的半径？
（3）射入CD板的粒子在CD板间电场力作用下发生偏转，竖直方向做加速运动，求加速度为多少？粒子能否从CD板右侧射出？（写出计算过程）
q
m
=
1
0
7
【考点】从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题．
【答案】（1）粒子刚从B板小孔射出时的速度v=2×104m/s
（2）匀速圆周运动的半径R=7.5cm
（3）粒子加速度a=1.5×109m/s2，方向竖直向下，粒子不能从CD板右侧射出
（2）匀速圆周运动的半径R=7.5cm
（3）粒子加速度a=1.5×109m/s2，方向竖直向下，粒子不能从CD板右侧射出
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：67引用：2难度：0.4
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：751引用：4难度：0.5 -
2．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7 -
3．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6
