在平面直角坐标系中，点A（1，m）和点B（3，n）在抛物线y=ax2+bx上．
（1）当m=3，n=15时，请求出该抛物线的解析式；
（2）将抛物线y=ax2+bx向上平移2个单位得到新的抛物线L．若抛物线L恰好经过AB的中点．试求出a的值；
（3）当a＞0、mn＜0，点（-1，y1）、（2，y2）、（4，y3）在抛物线y=ax2+bx上时，试比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．
【答案】（1）y=x2+2x；
（2）a=2；
（3）y2＜y1＜y3，理由见解析．
（2）a=2；
（3）y2＜y1＜y3，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：167引用：3难度：0.6
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1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，2），且对称轴是直线x=2，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B．
（1）求抛物线解析式，并根据该函数图象直接写出y＞2时x的取值范围．
（2）已知点C是抛物线上一点且位于直线AB上方，若点C向左平移m个单位，将与抛物线上点D重合；若点D向下平移n个单位，将与x轴上点E重合．当m+n=AB时，求点C坐标．74发布：2025/6/16 6:30:1组卷：409引用：4难度：0.6 -
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