已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时．
①求证：△ABD≌△ACE；
②直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需证明）；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．

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【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：13709引用：10难度：0.1

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1．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．
发布：2025/6/18 21:30:2组卷：2683引用：76难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S₁、S₂、S₃，现有如下结论：
①S₁：S₂=AC²：BC²；
②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；
③若AC⊥BC，则S₁•S₂=
3
4
S₃²．
其中结论正确的序号是
．
发布：2025/6/18 21:30:2组卷：886引用：60难度：0.5
解析
3．已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF．
（1）如图1，连接BD，AF，则BD

AF（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）如图2，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF，求证：BH=GF．
发布：2025/6/18 21:0:1组卷：854引用：56难度：0.5
解析

1．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．