在①ca-b=sinA+sinBsinA-sinC，②2bcosA+a=2c,③233acsinB=a2+c2-b2三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC取值范围；
（3）如图所示，当sinA+sinC取得最大值时，若在△ABC所在平面内存在一点D（D与B在AC两侧），使得线段DC=2，DA=1，求△BCD面积的最大值．
c
a
-
b
=
sin
A
+
sin
B
sin
A
-
sin
C
2
3
3
acsin
B
=
a
2
+
c
2
-
b
2
【答案】（1）；（2）（，]；（3）．
π
3
3
2
3
3
+
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：121引用：1难度：0.5
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
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