把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的516？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．
5
16
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/22 5:0:1组卷：2322引用：41难度：0.1
相似题
-
1．等腰直角△ABC中，BAC=90°，AB=5，点D是平面内一点，AD=2，连接BD，将BD绕D点逆时针旋转90°得到DE，连接AE，当DAB=（填度数）度时，AE可以取最大值，最大值等于 ．发布：2025/5/23 12:30:2组卷：131引用：1难度：0.6 -
2．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为 ．ˆAB发布：2025/5/23 12:0:2组卷：110引用：2难度：0.7 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，点D是边AB的中点，点P是边BC上一动点，连接PD，将线段PD绕点P顺时针旋转，使点D的对应点D′落在边AC上，连接DD'，若△ADD'为直角三角形，则BP的长为．发布：2025/5/23 13:30:1组卷：316引用：6难度：0.6
