已知代数式M=（a-16）x³+20x²+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b.如图，在数轴上有点A，B，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a,b,c.已知AC=6AB．

（1）求a,b,c的值；
（2）若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求

BP

-

AQ

EF

的值．
（3）若动点P，Q分别自A，B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3＜t＜

7

2

时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足MQ-NT=3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．