如图，小明为测量宣传牌的高度AB，他站在距离建筑楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°．同时测得建筑楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）．然后，小明沿坡度为i=1：2.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行，若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB．（结果精确到0.1米，
2
≈
1
.
41
，
3
≈
1
.
73
）

【答案】宣传牌的高度约为4.3米．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 6:30:1组卷：59引用：2难度：0.6

相似题

2．为了测量学校旗杆（垂直于水平地面）的高度，班里三个兴趣小组设计了三种不同的测量方案，如下表所示．

课题测量校园旗杆的高度

测量工具测角仪（测量角度的仪器），卷尺，平面镜等

测量小组 A组 B组 C组

测量方案示意图

说明线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，线段CD，FG表示测角仪的高度，点A，B，C，D，E，F，G在同一竖直平面内，CG表示两次测角仪摆放位置的距离，测角仪可测得旗杆顶端A的仰角线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，线段CD表示测角仪的高度，DE表示测角仪到旗杆的距离，点F表示平面镜的中心，点E，F，D共线，眼睛在C处，移动平面镜，看向中心F，恰好看到旗杆顶端A，此时用测角仪测得平面镜的俯角，A，B，C，D，E，F六点在同一竖直平面内线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，EC为旗杆与底座某一时刻下的影长，A，B，C，E四点在同一竖直平面内，标杆NM垂直于水平地面，PM为标杆NM在某一时刻的影长

测量数据 α为53°，β为45°，CD=FG=1.5米，BE=0.5米，CG=14.79米 DE=6.61米，CD=1.5米，BE=0.5米，α为60° CE=4.66米，MN=1米，MP=0.21米，BE=0.5米

（1）上述A，B，C三个小组中，用哪个小组测量的数据计算出的旗杆高度不是旗杆的真实高度，为什么？
（2）请结合所学知识，利用A组测量的数据计算出旗杆的高度AB．（结果保留两位小数．参考数据：
tan
53
°≈
4
3
，
3
≈
1
.
732
）

发布：2025/5/23 16:0:1组卷：182引用：3难度：0.6