已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为32．点P（4，2），直线l：x+2y-1=0．
（1）证明：直线l与椭圆C相交于两点，且每一点与P的连线都是椭圆的切线；
（2）若过点P的直线与椭圆交于A，B两点，与直线l交于点Q，求证：PA•QB=PB•AQ．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
PA
•
QB
=
PB
•
AQ
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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