小文解答这样一个数学问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求APPD的值．
小文经过思考发现，如图2，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算就能使问题得到解决．
（1）解决问题：请你根据小文的解题思路，完成求APPD的值的过程；
（2）拓展应用：参考小文思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3．
①求APPD的值；
②若CD=2，求BP的长．
AP
PD
AP
PD
AP
PD
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）证明过程见解析；
（2）①；②6．
（2）①
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：202引用：5难度：0.3
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF．
（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面积．发布：2024/12/23 14:0:1组卷：216引用：3难度：0.2 -
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发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1765引用：10难度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
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（2）当t=秒时，PQ⊥x轴；
（3）当时，求t的值．∠PQC=12∠D发布：2024/12/23 15:0:1组卷：187引用：3难度：0.1
