已知函数f（x）=|x-
1
2
|+|2x+1|．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
（Ⅱ）若正实数a,b满足
1
a
+
2
b
=m,且|x-2|≤a+2b对任意的正实数a,b恒成立，求x的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：31引用：5难度：0.3

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1．若x∈R，|x+1|+|x-3|的最小值是
．
发布：2024/11/26 12:0:1组卷：67引用：3难度：0.8
解析
2．不等式|x+3|-|x-1|≤2^a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2] B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．[2，+∞） D．a∈R
发布：2024/11/22 13:0:3组卷：256引用：5难度：0.7
解析
3．已知a,b均为正数，函数f（x）=|x+a|+|x-b|+2．
（1）当a=b=1时，求不等式f（x）＞6的解集；
（2）若f（x）的最小值为6，求a+b的值，并求
1
a
+
1
b
的最小值．
发布：2024/9/26 13:0:2组卷：61引用：5难度：0.9
解析

A．（-∞，-2]	B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．[2，+∞）	D．a∈R

已知函数f（x）=|x-12|+|2x+1|．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；（Ⅱ）若正实数a,b满足1a+2b=m,且|x-2|≤a+2b对任意的正实数a,b恒成立，求x的取值范围．