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阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．
（1）解方程组
3
x
-
2
y
=
-
1
3
x
+
2
y
=
7
，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为
x
=
1
y
=
2
x
=
1
y
=
2
；
（2）如何解方程组
3
（
m
+
5
）
-
2
（
n
+
3
）
=
-
1
3
（
m
+
5
）
+
2
（
n
+
3
）
=
7
呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5=x,n+3=y,很快可以求出原方程组的解为
m
=
-
4
n
=
-
1
m
=
-
4
n
=
-
1
；
由此请你解决下列问题：
若关于m,n的方程组
am
+
bn
=
7
2
m
-
bn
=
-
2
的值与
3
m
+
n
=
5
am
-
bn
=
-
1
有相同的解，求a、b的值．

【考点】二元一次方程组的解．
【答案】
x
=
1
y
=
2
；
m
=
-
4
n
=
-
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3147引用：40难度：0.9
相似题

  • 1．已知x,y满足方程组
    4
    x
    +
    3
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    y
    =
    3
    ，则x+y的值为
    ．

    发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1521引用：20难度：0.6
    解析

  • 2．已知关于x,y的方程组
    4
    x
    -
    y
    =
    -
    5
    ax
    +
    by
    =
    -
    1
    和
    3
    x
    +
    y
    =
    -
    9
    3
    ax
    +
    4
    by
    =
    18
    有相同的解，那么
    a
    +
    b
    的平方根是（　　）

    发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1021引用：6难度：0.6
    解析

  • 3．若方程组
    2
    a
    -
    3
    b
    =
    13
    6
    a
    +
    b
    =
    51
    的解是
    a
    =
    8
    .
    3
    b
    =
    1
    .
    2
    ，则方程组
    2
    （
    x
    +
    2
    ）
    =
    13
    +
    3
    （
    y
    -
    1
    ）
    6
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    y
    =
    52
    的解是（　　）

    发布：2024/12/25 15:30:4组卷：351引用：3难度：0.7
    解析
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