阅读下列材料:我们知道,分子比分母小的数叫做“真分数”;分子比分母大,或者分子、分母同样大的分数,叫做“假分数”.类似地,我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
如:x-1x+1,x2x-1这样的分式就是假分式:再如:3x+1,2xx2+1这样的分式就是真分式,
假分数74可以化成1+34(即134)带分数的形式,类似的,假分式也可以化为带分式.如:x-1x+1=(x+1)-2x+1=1-2x+1.
解决下列问题:
(1)分式3x是 真分式真分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)假分式x+5x+4可化为带分式的形式为 1+1x+41+1x+4;
(3)如果分式x-4x-2的值为整数,求满足条件的整数x的值;
(4)若分式3x2+8x2+1的值为m,则m的取值范围是 3<m≤83<m≤8(直接写出结果).
x
-
1
x
+
1
x
2
x
-
1
3
x
+
1
2
x
x
2
+
1
7
4
+
3
4
3
4
x
-
1
x
+
1
=
(
x
+
1
)
-
2
x
+
1
=
1
-
2
x
+
1
3
x
x
+
5
x
+
4
1
+
1
x
+
4
1
+
1
x
+
4
x
-
4
x
-
2
3
x
2
+
8
x
2
+
1
【答案】真分式;;3<m≤8
1
+
1
x
+
4
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/24 14:0:35组卷:496引用:5难度:0.6
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1.有依次排列的一列式子:
,1+112+122,1+122+132,小明对前两个式子进行操作时发现:1+132+142,1+112+122=1+11×2=1+1-12,根据操作,小明得出来下面几个结论:1+122+132=1+12×3=1+12-13
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