如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数y=1x和y=9x在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y=1x的图象于点C，连接AC．
（1）若点B的横坐标为2，求点A的坐标；
（2）若△ABC是等腰三角形，求k的值是多少？
1
x
9
x
1
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：880引用：1难度：0.1
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与函数的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，a）．y=kx（k≠0）
（1）求a和k的值；
（2）已知点P（m,0），过点P作平行于y轴的直线，交直线y=x+2于点C，交函数的图象于点D．y=kx（k≠0）
①当m=2时，求线段CD的长；
②若PC＜PD，结合函数的图象，直接写出m的取值范围．发布：2025/6/12 2:0:4组卷：159引用：3难度：0.5 -
2．已知双曲线
与直线y=kx+b交于点A（x1，y1），B（x2，y2）．y=5x
（1）若x1+x2=0，则y1+y2=；
（2）若x1+x2＞0时，y1+y2＞0，则k 0，b 0（填“＞”、“=”或“＜”）．发布：2025/6/12 2:30:1组卷：64引用：2难度：0.7 -
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=k1x与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（1，4）．y=kx
（1）直接写出点B的坐标为 ；
（2）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长．发布：2025/6/12 3:30:1组卷：64引用：1难度：0.5
