已知函数f（x）=13sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）先将函数y=f（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移π3个单位后得到函数y=g（x）的图象．若|g（x）-t|≤1对任意的x∈[-5π12，0]恒成立，求实数t的取值范围．
f
（
x
）
=
1
3
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
）
π
3
x
∈
[
-
5
π
12
，
0
]
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【答案】（1），k∈Z；
（2）[0，1]．
（
kπ
4
-
π
24
，
0
）
（2）[0，1]．
【解答】
【点评】
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