如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=4，∠DAB=60°，点G、F分别是AD、CB的中点，过点A作AH∥BD交CD的延长线于点H．
（1）求证：四边形DGBF是菱形；
（2）请判断四边形ABDH的形状并加以证明．

【答案】（1）见解析；
（2）四边形ABDH是矩形，证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：801引用：4难度：0.6

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1．如图，若两条宽度为1的带子相交成30°的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是（　　）
A．2 B．
3
2
C．1 D．
1
2
发布：2025/5/23 4:30:1组卷：906引用：4难度：0.5
解析
2．如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，AE=AF，连接EF，AC⊥EF．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）连接BD交AC于点O，若E为AB中点，BD=4，
tan
∠
ABD
=
1
2
，求OE的长．
发布：2025/5/23 5:0:2组卷：152引用：4难度：0.5
解析
3．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E、F、G分别是AB、CE、AC中点，直线DF交AC点G．
（1）求证：四边形AEDG是菱形；
（2）若DG⊥CE，求∠BCE的度数．
发布：2025/5/23 5:30:3组卷：496引用：8难度：0.6
解析

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=4，∠DAB=60°，点G、F分别是AD、CB的中点，过点A作AH∥BD交CD的延长线于点H．（1）求证：四边形DGBF是菱形；（2）请判断四边形ABDH的形状并加以证明．