如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于P，若AE=AP=1，PB=
5
；
（1）求证：△ABE≌△ADP；
（2）求证：BE⊥DE；
（3）求正方形ABCD的面积．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：659引用：3难度：0.3

相似题

1．如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形CEFG的面积为S₁，以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S₂，且S₁=
4
3
S₂．
（1）求线段DE的长．
（2）若H为BC边上一点，CH=5，连接DH，DG，判断△DHG的形状．
发布：2025/6/20 19:30:1组卷：1075引用：4难度：0.5
解析
2．如图，延长正方形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，则∠E的度数为
．
发布：2025/6/20 19:30:1组卷：298引用：3难度：0.6
解析
3．如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连接AF．
（1）求证：AF=CE；
（2）求证：AF∥EB；
（3）若AB=
5
3
，
BF
CE
=
6
3
，求点E到BC的距离．
发布：2025/6/20 19:0:2组卷：630引用：8难度：0.7
解析

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于P，若AE=AP=1，PB=5；（1）求证：△ABE≌△ADP；（2）求证：BE⊥DE；（3）求正方形ABCD的面积．