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观察下列等式：
①
1
3
+
1
=
3
-
1
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
3
-
1
2
；
②
1
5
+
3
=
5
-
3
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
5
-
3
2
；
③
1
7
+
5
=
7
-
5
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
=
7
-
5
2
；
…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
1
5
+
23
；
（2）计算：
1
1
+
3
+
1
3
+
5
+
1
5
+
7
+
…
+
1
99
+
101
．

【考点】二次根式的混合运算；分母有理化；平方差公式；规律型：数字的变化类．
【答案】（1）
5
-
23
2
；
（2）
101
-
1
2
．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：301引用：2难度：0.6
相似题

  • 1．计算：
    3
    （
    2
    -
    3
    ）
    -
    24
    -
    |
    6
    -
    3
    |
    =
     
    ．

    发布：2025/6/16 22:0:2组卷：47引用：4难度：0.5
    解析

  • 2．计算：
    （1）
    （
    3
    -
    2
    2
    ）
    （
    2
    +
    1
    ）
    ；
    （2）
    12
    -
    9
    1
    3
    +
    2
    48
    ．

    发布：2025/6/17 2:30:1组卷：116引用：1难度：0.6
    解析

  • 3．根式化简．
    （1）
    48
    -
    3
    +
    12
    ．
    （2）
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    ．
    （3）
    9
    45
    ÷
    5
    ×
    3
    2
    2
    2
    3
    ．
    （4）
    （
    5
    +
    2
    ）
    2019
    （
    5
    -
    2
    ）
    2018
    ．

    发布：2025/6/17 4:0:1组卷：195引用：1难度：0.6
    解析
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