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根据多项式的乘法与因式分解的关系,可得x2-x-6=(x+2)(x-3),右边的两个一次两项式的系数有关系11×-32,左边上、下角两数积是原式左边二次项的系数,右边两数积是原式左边常数项,交叉相乘积之和是原式左边一次项的系数.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”.请同学们认真观察,分析理解后,解答下列问题.
(1)填空:
①分解因数:6x2-x-2=
(2x+1)(3x-2)
(2x+1)(3x-2)

②解方程:3x2+x-2=0,左边分解因式得(
x+1
x+1
)(
3x-2
3x-2
)=0,∴x1=
-1
-1
,x2=
2
3
2
3

(2)解方程
x
2
+
2
x
2
-
3
=
0

【答案】(2x+1)(3x-2);x+1;3x-2;-1;
2
3
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/28 23:0:1组卷:155引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.已知A=2a-7,B=a2-4a+3,C=a2+6a-28,其中a>2.
    (1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系;
    (2)阅读对B因式分解的方法:
    解:B=a2-4a+3=a2-4a+4-1=(a-2)2-1=(a-2+1)(a-2-1)=(a-1)(a-3).
    请完成下面的两个问题:
    ①仿照上述方法分解因式:x2-4x-96;
    ②指出A与C哪个大?并说明你的理由.

    发布:2025/6/5 4:30:1组卷:1056引用:4难度:0.3
  • 2.因式分解:
    (1)5m-20m3
    (2)(2x-1)(2x+3)+4.

    发布:2025/6/5 9:0:1组卷:422引用:2难度:0.8
  • 3.阅读材料:
    ①用配方法因式分解:a2+6a+8.
    解:原式=a2+6a+9-1=(a+3)2-1=(a+3-1)(a+3+1)=(a+2)(a+4).
    ②若M=a2-2ab+2b2-2b+2,利用配方法求M的最小值.
    解:a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1=(a-b)2+(b-1)2+1.
    ∵(a-b)2≥0,(b-1)2≥0,
    ∴当a=b=1时,M有最小值1.
    请根据上述材料解决下列问题:
    (1)在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式:a2+4a+

    (2)用配方法因式分解:a2-24a+143.
    (3)若M=-
    1
    4
    a2+2a-1,求M的最大值.

    发布:2025/6/5 7:30:1组卷:2198引用:4难度:0.6
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