如图，四边形ABCD为矩形，DE∥AC，且DE=AB，过点E作AD的垂线交AC于点F．
（1）依题意补全图，并证明四边形EFCD是菱形；
（2）若AB=3，BC=33，求平行线DE与AC间的距离．
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发布：2025/6/16 14:0:1组卷：174引用：4难度：0.7
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1．如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．
（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；
（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．发布：2025/6/16 16:30:1组卷：930引用：15难度：0.3 -
2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=8，AD=16，BC=22，∠ABC=90°，点P从点A出发，以每秒1单位的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以每秒v单位的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当v=3时，若以点P，Q和点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形为平行四边形，且线段PQ为平行四边形的一边，求t的值；
（2）若以点P，Q和点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形为菱形，且线段PQ为菱形的一条对角线，请直接写出v的值．
发布：2025/6/16 12:30:1组卷：2076引用：8难度：0.5 -
3．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；
（3）在（2）的条件下折痕EF的长．发布：2025/6/16 17:0:1组卷：1376引用：8难度：0.3
