如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为a,b（a＞b），直角三角形的面积为S1，小正方形的面积为S2，则用含S1，S2的代数式表示a2+b2正确的是（ ）
【考点】勾股定理的证明；规律型：数字的变化类．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 16:0:1组卷：134引用：2难度：0.6
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1．大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．
（1）请你结合图形来证明：h1+h2=h；
（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；
（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3，l2：y=-3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是34．求点M的坐标．32
发布：2025/6/6 19:30:1组卷：10473引用：26难度：0.1 -
2．（1）为了证明勾股定理，李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上，如图1，请利用此图证明勾股定理；
（2）如图2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A-C-B运动，设运动时间为t秒（t＞0），若点P在∠BAC的平分线上，求此时t的值．
发布：2025/6/5 23:0:2组卷：477引用：7难度：0.7 -
3．如图，四个全等的直角三角形按如图所示的方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为 S．3发布：2025/6/7 0:30:1组卷：192引用：2难度：0.6
