两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．
（1）用含a,b的代数式分别表示S1、S2；
（2）若a+b=10，ab=20，求S1+S2的值；
（3）若图1中的AB=x,图3中CD=y,则S1的值为 xyxy．（用含x,y的代数式表示）
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】xy
【解答】
【点评】
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（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S阴影=；
【方法2】S阴影=；
（3）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab 这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
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