我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为
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．

【答案】289

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 11:30:2组卷：2848引用：11难度：0.3

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1．如图，⊙I是Rt△ABC的内切圆，∠ACB=90°，过点I作MN∥AB分别交CA，CB于N，M，若BM=3，AN=4，则⊙I的半径是（　　）
A．
7
2
B．
5
2
C．
14
5
D．
12
5
发布：2025/5/23 18:30:2组卷：537引用：4难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，∠A=80°，半径为3cm的⊙O是△ABC的内切圆，连接OB、OC，则图中阴影部分的面积是
cm²．（结果用含π的式子表示）
发布：2025/5/23 23:0:1组卷：1006引用：8难度：0.5
解析
3．课本中有这样一句话：“利用勾股定理，可以作出
2
，
3
，
5
…的线段（如图）”．记△OAA₁，△OA₁A₂，…，△OA_n-1A_n的内切圆的半径分别为r₁，r₂，…，r_n，若r₁+r₂+…+r_n=10，则n的值是（　　）
A．24 B．25 C．26 D．27
发布：2025/5/23 17:30:1组卷：260引用：2难度：0.3
解析

我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为 289289．