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如图,在矩形ABCD中,O是对角线BD中点.过O点的直线与矩形的一组对边AB,CD分别相交于点F,E.
(1)求证:OE=OF;
(2)点B′与B关于直线EF对称,连结BE,DB′,EB′,OB′.
①求证:DB′∥OE;
②若AB=8,BC=4,且四边形OEB′D是平行四边形,求线段EF长.

【答案】(1)见解答;
(2)①见解答;②4
2
【解答】
【点评】
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