试卷征集
加入会员
操作视频

因为
1
1
×
2
=1-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
,…,
1
19
×
20
=
1
19
-
1
20

所以
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
19
×
20
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
19
-
1
20
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
19
-
1
20
=1-
1
20
=
19
20

上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则,将和式中各分数转化成两个数之差,使得除首、末两项外中间项可以互相抵消,从而达到求和的目的.通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法.请你用学到的方法计算:
(1)
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
-
1
×
n

(2)
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
98
×
100

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:70引用:2难度:0.3
相似题
  • 1.已知
    1
    1
    ×
    3
    =
    1
    2
    ×
    1
    -
    1
    3

    1
    3
    ×
    5
    =
    1
    2
    ×
    1
    3
    -
    1
    5

    1
    5
    ×
    7
    =
    1
    2
    ×
    1
    5
    -
    1
    7


    依据上述规律
    计算
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    +
    1
    11
    ×
    13
    的结果为
     
    (写成一个分数的形式)

    发布:2025/6/7 15:0:1组卷:428引用:47难度:0.7
  • 2.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为12,我们发现第1次输出的结果为6,第2次输出的结果为3,…,第2021次输出的结果为

    发布:2025/6/7 17:30:1组卷:26引用:2难度:0.7
  • 3.将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.若用有序数对(a,b)表示第a行,从左往右数第b个位置上的分数.如(3,2)表示分数
    1
    6
    ,则(8,7)表示的分数是(  )

    发布:2025/6/7 14:30:1组卷:233引用:5难度:0.5
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正