阅读下面材料
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：a+b+c,abc,a²+b²…；含有两个字母a,b的对称式的基本对称式是a+b和ab,像a²+b²，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b,ab表示，例如a²+b²=（a+b）²-2ab,请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子①a²b²，②

1

a

+

1

b

，③a²-b²，④a²b+ab²中，属于对称式的是

①②④

①②④

（填序号）；
（2）已知（x+a）（x+b）=x²+mx+n
①若m=2，n=-4，求对称式

b

a

+

a

b

的值；
②若n=-4，求对称式

a

4

-

1

a

2

+

b

4

-

1

b

2

的最小值，写出求解过程；
③若m=2，直接写出对称式a³b+ab³的最大值

2

2

．