如图所示，某粒子分析器由区域Ⅰ、区域Ⅱ和检测器Q组成。两个区域以垂直z轴的平面P为界，其中区域Ⅰ内有沿着z轴正方向的匀强磁场和匀强电场，区域Ⅱ内只有沿着z轴正方向的匀强磁场，电场强度大小为E，两个区域内的磁感应强度大小均为B。当粒子撞击检测器Q时，检测器被撞击的位置会发光。检测器中心O′在轴上，在检测器所在平面上建立与xOy坐标系平行的坐标系x′O′y′。一质量为m、带电荷量为q的带正电粒子从A点沿x轴正方向以初速度v0射入，若区域Ⅰ内只存在匀强磁场，粒子轨迹圆的圆心恰好是O点，平面P到O点的距离L=2π2mEqB2，运动过程中粒子所受重力可以忽略不计。
（1）求A点的位置，用坐标（x,y）表示；
（2）若区域Ⅰ只有匀强电场E，当检测器Q置于平面P所在位置时，求检测器上发光点的位置，用坐标（x'，y'）表示；
（3）当检测器距O点的距离为d时，求检测器上发光点的位置，用坐标（x'，y'）表示。
2
π
2
m
E
q
B
2
【答案】（1）A点的位置为（0，）；
（2）检测器上发光点的位置坐标为（，）；
（3）检测器上发光点的位置为：当d≤L时，坐标为（sin，cos）；当d＞L时，坐标为[-sin，-cos].
m
v
0
q
B
（2）检测器上发光点的位置坐标为（
2
πm
v
0
q
B
m
v
0
q
B
（3）检测器上发光点的位置为：当d≤L时，坐标为（
m
v
0
q
B
2
dq
B
2
m
E
m
v
0
q
B
2
dq
B
2
m
E
m
v
0
q
B
（
dq
B
2
2
πm
E
）
m
v
0
q
B
（
dq
B
2
2
πm
E
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：370引用：1难度：0.1
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