武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿扰》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．
（1）求每场的收入y与x的函数关系式；
（2）设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由；
（3）请借助图象分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：43引用：7难度：0.5
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1．襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为y=
，且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入-成本）．mx-76m（1≤x＜20，x为正整数）n（20≤x≤30，x为正整数）
（1）m=，n=；
（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？发布：2025/6/10 13:0:2组卷：2841引用：14难度：0.3 -
2．某公园举办一年一度的郁金香花展，根据历年举办花展的经验知道，每天进入公园观赏花展的市民的累计入园人数y（单位：人）与开园时间x（单位：小时）的变化情况符合函数关系式：
，数据记录如表所示．y=kx（0≤x≤4）-200x2+bx+c（4＜x≤10）
（1）试确定y与x之间的函数表达式；时间x（小时） 0 1 ⋯ 4 5 6 7 ⋯ 10 累计人数y（人） 0 3000 ⋯ 12000 15000 17600 19800 ⋯ 24000
（2）如果该公园有东、南、西、北四个大门，从开园4小时（不含4小时）开始，每个大门每小时有600人离开公园，求当天观赏花展的在园人数的最大值（在园人数=累计入园人数-离开公园的人数）；
（3）根据相关规定，为了安全，当在园人数不低于11000人时，应实施安全应急方案，请在（2）的条件下，直接写出实施安全应急方案的时间为 小时．发布：2025/6/10 12:30:1组卷：81引用：2难度：0.5 -
3．某超市经销一种商品，每千克成本为60元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售价，销售量的四组对应值如下表所示：
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；销售单价x（元/千克） 65 70 75 80 销售量y（千克） 70 60 50 40
（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？发布：2025/6/10 13:30:2组卷：153引用：2难度：0.5
