武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿扰》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．
（1）求每场的收入y与x的函数关系式；
（2）设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由；
（3）请借助图象分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：43引用：7难度：0.5
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（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？发布：2025/6/10 14:30:1组卷：119引用：3难度：0.3 -
2．从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足y=-10x+400，设销售这种商品每天的利润为W（元）．
（1）求W与x之间的函数关系式；
（2）该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？
（3）若销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值．发布：2025/6/10 14:30:1组卷：2091引用：14难度：0.5 -
3．如图，一个边长为8cm的正方形，把它的边延长xcm得到一个新的正方形，周长增加了y1cm,面积增加了y2cm2．当x在一定范围内变化时，y1和y2都随x的变化而变化，则y1与x,y2与x满足的函数关系分别是（ ）发布：2025/6/10 15:0:1组卷：534引用：4难度：0.7
