如图，正方形ABCD中，延长AD至点E，使得AD=DE，连结BD，CE．
（1）求证：BD∥CE；
（2）过点A作AF⊥BE，垂足为F，并连结CF．
①求证：∠BCF=∠CEF；
②连结AC交BE于点G，若CF=105，求EG的长．
10
5
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②．
2
5
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 8:0:5组卷：402引用：1难度：0.4
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（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．
①求证：DF=EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）
发布：2025/5/29 0:0:1组卷：3802引用：45难度：0.1
