在平面直角坐标系中，已知A（t,2t），B（8-m,8-32m），C（7-m,0），t,m∈R，t≠0．
（1）若t=1，m=4，P为x轴上的一动点，点A'（1，-2）．
（ⅰ）当A'，P，B三点共线时，求点P的坐标；
（ⅱ）求|PA|+|PB|的最小值；
（2）若t=sinθ，θ∈（0，π），且CA与CB的夹角α∈[0，π2），求m的取值范围．
A
（
t
,
2
t
）
，
B
（
8
-
m
,
8
-
3
2
m
）
，
C
（
7
-
m
,
0
）
|
PA
|
+
|
PB
|
CA
CB
α
∈
[
0
，
π
2
）
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）（i） ；（ii） 5．（2）（-∞，5）．
（
5
2
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：181引用：5难度：0.5
