嘉淇同学要证AE=BF,她先用下列尺规作图步骤作图:
①AD∥BC,∠BAD=90°;
②以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE;
③过点C作CF⊥BE,垂足为点F.
并写出了如表不完整的已知和求证.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
![]() AD∥BC,∠BAD=90°, BC= BE BE ,CF⊥BE. 求证:AE= BF BF . |
【答案】BE;BF
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 10:0:1组卷:70引用:1难度:0.6
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1.下面是小明设计的“在已知三角形的一边上取一点,使得这点到这个三角形的另外两边的距离相等”的尺规作图过程:
已知:△ABC.
求作:点D,使得点D在BC边上,且到AB,AC边的距离相等.
作法:如图,
作∠BAC的平分线,交BC于点D.
则点D即为所求.
根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:作DE⊥AB于点E,作DF⊥AC于点F,
∵AD平分∠BAC,
∴=()(括号里填推理的依据).发布:2025/6/9 17:0:1组卷:150引用:7难度:0.7 -
2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺规作∠BAC的平分线,交BC于点P(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若AC=3,AB=5,求AB边上的高的长度.发布:2025/6/9 12:0:2组卷:66引用:5难度:0.6 -
3.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=2
,以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AB,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于3EF的长为半径画弧,两弧相交于点P,作射线BP交AC于点D,若CD=1,则△ABD的面积为.12发布:2025/6/9 15:30:2组卷:701引用:10难度:0.5