嘉淇同学要证AE=BF，她先用下列尺规作图步骤作图：
①AD∥BC，∠BAD=90°；
②以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE；
③过点C作CF⊥BE，垂足为点F．
并写出了如表不完整的已知和求证．
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
 已知：如图，AD∥BC，∠BAD=90°， BC= BE BE ，CF⊥BE． 求证：AE= BF BF ． |
【答案】BE；BF
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 10:0:1组卷：70引用：1难度：0.6
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1．下面是小明设计的“在已知三角形的一边上取一点，使得这点到这个三角形的另外两边的距离相等”的尺规作图过程：
已知：△ABC．
求作：点D，使得点D在BC边上，且到AB，AC边的距离相等．
作法：如图，
作∠BAC的平分线，交BC于点D．
则点D即为所求．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：作DE⊥AB于点E，作DF⊥AC于点F，
∵AD平分∠BAC，
∴=（）（括号里填推理的依据）．发布：2025/6/9 17:0:1组卷：150引用：7难度：0.7 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规作∠BAC的平分线，交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AC=3，AB=5，求AB边上的高的长度．发布：2025/6/9 12:0:2组卷：66引用：5难度：0.6 -
3．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于3EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD=1，则△ABD的面积为．12发布：2025/6/9 15:30:2组卷：701引用：10难度：0.5
