在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax-5a（a≠0）．
（1）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），求点A和点B的坐标；
（2）若点P（m,n）是抛物线上的一点，在a＞0的条件下，当m≥0时，n的取值范围是n≥-9，求抛物线的解析式；
（3）当a=1时，把抛物线y=ax2-4ax-5a向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线G，设新抛物线G与x轴的一个交点的横坐标为t,且t满足-12＜t＜52，请直接写出m的取值范围．
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【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）A（-1，0），B（5，0）；
（2）y=x2-4x-5；
（3）＜m≤9或＜m≤9．
（2）y=x2-4x-5；
（3）
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：795引用：3难度：0.4
相似题
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1．已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx-3（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OC=OB=3OA．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N的坐标，使得以点P，M，N为顶点的三角形与△ACP全等？若存在，请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 11:30:1组卷：129引用：1难度：0.4 -
2．如图，直线y1=-x+3与x轴于交于点B，与y轴交于点C．抛物线y2=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴另一个交点为A．
（1）求抛物线y2的解析式；
（2）若点M在抛物线上，且S△MOC=4S△AOC，求点M的坐标；
（3）设点P是线段BC上一动点，过P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1010引用：3难度：0.3 -
3．已知：如图，抛物线y=ax2+4x+c经过原点O（0，0）和点A（3，3），P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为B（m,0），并与直线OA交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，在抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：2088引用：13难度：0.2
