如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是5，BC=8，求AD的长．
【答案】（1）见解析；
（2）．
（2）
AD
=
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：276引用：2难度：0.5
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1．如图，已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若AD=4，直径AB=12，求线段BC的长．发布：2025/6/20 20:0:1组卷：2092引用：5难度：0.4 -
2．如图，⊙O与△ABC的AC边相切于点C，与BC边交于点E，⊙O过AB上一点D，且DE∥AO，CE是⊙O的直径．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若BD=4，EC=6，求AC的长．发布：2025/6/20 21:0:1组卷：3658引用：14难度：0.4 -
3．如图，在▱ABCD中，∠D=60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB=EB．
（1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）若AD=2，求3的长（结果保留π）．ˆAM发布：2025/6/20 22:0:2组卷：3126引用：13难度：0.4
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