我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率π≈3.14．刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形…割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆．设圆的半径为R，圆内接正六边形的周长p₆=6R，计算
π
≈
p
6
2
R
=
3
．下面计算圆内接正十二边形的周长正确的是（　　）

A．p₁₂=24Rsin30°	B．p₁₂=24Rcos30°
C．p₁₂=24Rsin15°	D．p₁₂=24Rcos15°

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 22:0:2组卷：408引用：6难度：0.5

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1．如图，在苏州工业园区的金鸡湖东岸，有一座世界最大的水上摩天轮“苏州之眼”，其直径为120m,旋转1周用时24min.小明从摩天轮的底部（与地面相距0.5m）出发开始观光．
（1）4min后小明离地面多高？
（2）摩天轮转动1周，小明在离地面90.5m以上的空中有多长时间？
发布：2025/6/14 22:0:2组卷：467引用：3难度：0.4
解析
2．如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据
2
≈1.414，
3
≈1.732）
发布：2025/6/13 21:0:2组卷：4551引用：68难度：0.7
解析
3．如图1是一种建筑行业用的小型吊机实如图，图2，图3是吊机的示意图，支架AB=150cm,吊杆AM=200cm,∠ACB=90°，∠BAC=37°．

（1）如图2，若AM⊥AB，求点M到直线BC的距离；
（2）如图3，当液压杆DE伸长时，此时点M比（1）中的点M到直线BC的距离升高了21cm,求∠MAB的度数．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin45°≈0.7）
发布：2025/6/13 23:0:1组卷：77引用：3难度：0.4
解析