为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，该校为了解学生不同阶段的学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，两次抽取人数相同复学初第一次测试的数学成绩频数分布表（不完整）如下表所示，复学一个月后第二次测试的数学成绩频数分布直方图（每组直方图中含最小值，不含最大值）如图1所示．
| 成绩（分） | 30≤x＜40 | 40≤x＜50 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x＜100 |
| 频数 | 2 | 7 | 10 | 10 | 4 | 1 | |
| 频率 | 4% | m | 20% | 32% | 20% | 8% |
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）请估计复学一个月后，该校800名八年级学生数学成绩不低于60分的人数．
【答案】（1）m=14%，16；
（2）见答案解析；
（3）至少有22人，至多有36人；
（4）688人．
（2）见答案解析；
（3）至少有22人，至多有36人；
（4）688人．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：86引用：6难度：0.5
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1．某批足球产品质量检验获得的数据如下表：
（1）a=，b=；抽取的足球只数n 50 100 200 500 优等品频数m 45 91 177 445 优等品频率 （精确到0.001）mn0.900 0.910 a b 抽取的足球只数n 1000 1500 2000 … 优等品频数m 905 1350 1790 … 优等品频率 （精确到0.001）mn0.905 0.900 0.895 …
（2）在如图所示的图中画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；
（3）当抽到的足球只数很大时，“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动（精确到0.01）？发布：2024/8/9 8:0:9组卷：3引用：0难度：0.6 -
2．在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（ ）发布：2024/8/24 5:0:8组卷：245引用：11难度：0.8 -
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a.小明在统计第二次竞赛成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：
注：成绩只能为0.5的整数倍．成绩（分） x≤45 45.5 46 46.5 47 47.5 48 48.5 49 49.5 50 人数（人） 2 
1 0 2 1 1 1 4 14
b.将竞赛成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折线图如下（数据分组：x≤45，45＜x≤46，46＜x≤47，47＜x≤48，48＜x≤49，49＜x≤50）：
c.两次竞赛成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：平均数 中位数 第一次 46.75 46.75 第二次 48.50 m
（1）请补全折线统计图，并标明数据；
（2）请完善c中的统计表，m的值是 ；
（3）若成绩为46.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，第二次竞赛九年级约有 名学生成绩达到优秀；
（4）通过观察、分析，小明得出这样的结论“在抽取30名学生的第一次竞赛成绩中，众数一定出现在45＜x≤46这一组”．请你判断小明的说法 （填“正确”或“错误”），你的理由是 ．发布：2025/5/21 13:0:1组卷：164引用：3难度：0.5
