如图所示为某手摇发电装置的原理简化图，可自由转动的水平金属杆CD上固定两个半径分别为r和r2的均匀金属圆盘G、N，圆盘的圆心位于CD杆上。金属圆盘G处于水平向右与盘面垂直的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．圆盘N绕有绝缘细线，在恒力作用下，圆盘G、N和杆按图示方向匀速转动。手摇发电装置通过电刷P和Q与两电阻、小型电动机M、平行板电容器构成如图所示的电路。平行板电容器两板间距为d,上极板通过长度为0.75d的绝缘细线悬挂一带电量为-q的金属小球。开始时开关S与a连接，测得电动机M两端的电压为U，通过它的电流为I．已知两电阻的阻值分别为2R和R，金属圆盘G接入电路的电阻也为R，不计金属杆、导线、电刷电阻及接触电阻。忽略转动的摩擦阻力，求：
（1）金属圆盘匀速转动的角速度ω；
（2）恒力F的大小；
（3）当开关S与b连接，金属圆盘G仍以角速度ω匀速转动时，小球在两极板间做简谐运动且最大摆角为θ，小球摆动过程的最小电势能和振动周期。
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：111引用：1难度：0.4
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1．为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了两种发电装置为车灯供电。
方式一：如图甲所示，固定磁极N、S在中间区域产生匀强磁场，磁感应强度B1=0.1T，矩形线圈abcd固定在转轴上，转轴过ab边中点，与ad边平行，转轴一端通过半径r0=1.0cm的摩擦小轮与车轮边缘相接触，两者无相对滑动。当车轮转动时，可通过摩擦小轮带动线圈发电，使L1、L2两灯发光。已知矩形线圈N=100匝，面积S=10cm2，线圈abcd总电阻R0=2Ω，小灯泡电阻均为R=2Ω
方式二：如图乙所示，自行车后轮由半径r1=0.15m的金属内圈、半径r2=0.45m的金属外圈（可认为等于后轮半径）和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间沿同一直径接有两根金属条，每根金属条中间分别接有小灯泡L1、L2，阻值均为R=2Ω。在自行车支架上装有强磁铁，形成了磁感应强度B2=1T、方向垂直纸面向里的“扇形”匀强磁场，张角θ=90°。
以上两方式，都不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。求：
（1）“方式一”情况下，当自行车匀速骑行速度v=6m/s时，小灯泡L1的电流有效值I1；
（2）“方式二”情况下，当自行车匀速骑行速度v=6m/s时，小灯泡L1的电流有效值I1′；
（3）在两种情况下，若自行车以相同速度匀速骑行，为使两电路获得的总电能相等，“方式一”骑行的距离S1和“方式二”骑行的距离S2之比。发布：2024/12/29 23:30:1组卷：120引用：3难度：0.4 -
2．平行导轨P、Q相距l=1m,导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d=10mm,定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab的电阻r=2Ω，其他电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10-14kg,电荷量q=-1×10-14C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。
试求：
（1）匀强磁场的方向和MN两点间的电势差；
（2）ab两端的路端电压；
（3）金属棒ab运动的速度。发布：2024/12/29 18:0:2组卷：107引用：2难度：0.4 -
3．如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de,ab与de平行并相距为L，bc是以O为圆心的半径为r的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，磁感应强度均为B，a、d两端接有一个电容为C的电容器，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，金属杆MN质量为m,金属杆MN和OP电阻均为R，其余电阻不计，若杆OP绕O点在匀强磁场区内以角速度ω从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）发布：2024/12/29 17:0:1组卷：457引用：6难度：0.5
