如图，AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的平分线相交于点F．
（1）如图①，若∠E=80°，求∠BFD的度数；
（2）如图②，∠ABM=
1
3
∠ABF，∠CDM=
1
3
∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系．并证明你的结论．

【答案】（1）140°；
（2）6∠M+∠E=360°，证明见解析．

【解答】

【点评】

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如图，AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的平分线相交于点F．（1）如图①，若∠E=80°，求∠BFD的度数；（2）如图②，∠ABM=13∠ABF，∠CDM=13∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系．并证明你的结论．