已知点E在正方形ABCD的对角线AC上，正方形AFEG与正方形ABCD有公共点A．
（1）如图1，当点G在AD上，F在上，求CEDG的值；
（2）将正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转α（0°＜α＜180°），如图2，求：CEDG的值；
（3）AB=82，AG=22AD，将正方形AFEG绕A逆时针方向旋转α（0°＜α＜180°），当C，G，E三点共线时，请直接写出DG的长度．
CE
DG
CE
DG
2
2
2
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
2
（2）
2
（3）
4
6
-
4
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：73引用：3难度：0.1
相似题
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1．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，已知点A（4，0），点C在y轴正半轴上且坐标为（0，m），将矩形OABC绕点O逆时针旋转90°得到矩形OA′B′C′．
（1）连接OB′、AB′，求△OAB′的面积；
（2）如图①，连接OB′、A′C′交于点D，连接AD，若AD⊥A′C′，求m的值；
（3）如图②，连接A′B，取A′B的中点E，连接CE，以OC，CE为邻边作▱OCEF，若点F恰好在BC边上，求m的值．发布：2025/6/10 7:30:1组卷：130引用：2难度：0.3 -
2．如图，正方形ABCD中，AB=2
，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．5
（1）求证：AE=CF；
（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长．
（3）求线段OF长的最小值．发布：2025/6/10 7:30:1组卷：7865引用：9难度：0.1 -
3．如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：在平行四边形，矩形，菱形，正方形中，一定是垂美四边形的是 ；
（2）性质证明：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，直接写出其两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系 ．
（3）问题解决：如图2，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，联结CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE的长．
发布：2025/6/10 7:30:1组卷：284引用：2难度：0.3
