为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：
| 课题 | 测量河流宽度 | ||
| 测量工具 | 测量角度的仪器，皮尺等 | ||
| 测量小组 | 第一小组 | 第二小组 | 第三小组 |
| 测量方案示意图 |
|
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| 说明 | 点B，C在点A的正东方向 | 点B，D在点A的正东方向 | 点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向 |
| 测量数据 | BC=60 m,∠ABH=70°，∠ACH=35°． | BD=20 m,∠ABH=70°，∠BCD=35°． | BC=101 m,∠ABH=70°，∠ACH=35°． |
（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1 m）；（参考数据：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）
（3）计算的结果和实际河宽有误差，请提出一条减小误差的合理化建议．
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】（1）第二个小组的数据无法计算河宽；
（2）56.4m；
（3）为了减小误差可以通过多次测量取平均值的方法．
（2）56.4m；
（3）为了减小误差可以通过多次测量取平均值的方法．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：622引用：5难度：0.3
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2．如图，图1是图2推窗的左视图，AF为窗的一边，窗框边AB=1米，EF是可移动的支架，点C是AB的中点，点E可以在线段BC上移动．若AF=2EF=1米．
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（1）求点D′到地面MN的距离（结果保留根号）；
（2）求箱盖打开60°时的宽D，D′两点的距离（参考数据：≈1.73，3≈2.91，5+23≈8.464≈116.3，结果取整数）．13536
发布：2025/5/25 9:30:1组卷：227引用：1难度：0.5
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