已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2-an=4（n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=1S2n+5n，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）在（2）的条件下，设cn=bn+14nbnbn+2，求证：6-n+32n-1≤n∑k=1ck＜8-n+42n-1．
a
n
+
2
-
a
n
=
4
（
n
∈
N
*
）
b
n
=
1
S
2
n
+
5
n
c
n
=
b
n
+
1
4
n
b
n
b
n
+
2
n
+
3
2
n
-
1
n
∑
k
=
1
c
k
＜
8
-
n
+
4
2
n
-
1
【答案】（1）an=
；
（2）Tn=；
（3）证明见解析．
2 n - 1 ， n 为奇数 |
2 n - 2 ， n 为偶数 |
（2）Tn=
n
4
n
+
4
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：128引用：2难度：0.5
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