某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食品，那么每天可售出400千克．由销售经验可知，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设该超市销售该绿色食品每天获得利润w元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 21:0:1组卷：626引用：5难度：0.6
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1．“贵妃芒”芒果品种是广受各地消费者青睐的优质新品种，在我国海南省广泛种植，某水果商以每斤15元的价格从该省批发“贵妃芒”，再按每斤25元价格到市区销售，平均每天可售出60斤，经过调查发现，如果每斤“贵妃芒”的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加10斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．设“贵妃芒”每斤的价格降低x元．
（1）则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）水果商销售“贵妃芒”每天盈利630元，每斤“贵妃芒”的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计）
（3）若x的范围为1≤x≤9的正整数，请直接写出水果商的最高利润与最低利润的差为 元．发布：2025/6/8 2:30:2组卷：430引用：2难度：0.5 -
2．2022年2月5日，号称“冰上博尔特”的武大靖获得北京冬奥会短道速滑男女2000米混合接力金牌，技术组得出在武大靖加速时的运动速度（m/s）随时间（s）变化的关系式为：
，则当t=4时，速度v为 ．v=65t2-1发布：2025/6/7 17:0:1组卷：8引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，利用一面墙（墙的长度足够），用篱笆围成一个形如矩形ABCD的场地，在AD，BC边上各有一个宽为1m的缺口，在场地中有用篱笆做的隔断EF，且EF⊥AB，AB＞EF，已知所用篱笆总长度为38m.
（1）设隔断EF的长为x（m），请用含x的代数式表示AB的长．
（2）所围成形如矩形ABCD的场地的面积为100m2时，求AB的长．
（3）所围成矩形ABCD场地的面积能否为140m2？若能，求AB的长；若不能，说明理由．并写出所围成的矩形ABCD场地面积的最大值．发布：2025/6/8 2:0:5组卷：885引用：7难度：0.3
