判断下列命题的真假，并写出它们的否定：
（1）∀α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ；
（2）∃x₀，y₀∈Z，3x₀-4y₀=20；
（3）在实数范围内，有些一元二次方程无解；
（4）正数的绝对值是它本身．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：23引用：1难度：0.7

相似题

1．命题“∀x＞1，都有x²-2＞0”的否定是（　　）
A．∀x＞1，都有x²-2≤0 B．∀x＜1，都有x²-2＞0
C．∃x≤1，使得x²-2≤0 D．∃x＞1，使得x²-2≤0
发布：2024/12/22 15:30:10组卷：51引用：3难度：0.9
解析
2．已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是
．
发布：2024/12/29 4:30:2组卷：5引用：2难度：0.7
解析
3．设命题p：∀x＞1，x＞lnx；则￢p为（　　）
A．∃x₀＞1，x₀＞lnx₀ B．∃x₀≤1，x₀≤lnx₀
C．∃x₀＞1，x₀≤lnx₀ D．∀x＞1，x≤lnx
发布：2025/1/2 19:0:5组卷：64引用：6难度：0.9
解析

A．∀x＞1，都有x²-2≤0	B．∀x＜1，都有x²-2＞0
C．∃x≤1，使得x²-2≤0	D．∃x＞1，使得x²-2≤0

A．∃x₀＞1，x₀＞lnx₀	B．∃x₀≤1，x₀≤lnx₀
C．∃x₀＞1，x₀≤lnx₀	D．∀x＞1，x≤lnx

判断下列命题的真假，并写出它们的否定：（1）∀α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ；（2）∃x0，y0∈Z，3x0-4y0=20；（3）在实数范围内，有些一元二次方程无解；（4）正数的绝对值是它本身．