如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=45，cos∠ACH=55，点B的坐标为（4，n）．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．
（2）点P是直线AB下方反比例函数图象上一点，且S△APB=S△AHB，求点P的坐标．
k
x
5
5
5
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）反比例函数解析式为y=-，一次函数解析式为y=-2x+4；
（2）点P的坐标为（-4，4）或（2，-8）．
16
x
（2）点P的坐标为（-4，4）或（2，-8）．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 1:30:1组卷：151引用：1难度：0.6
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1．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（1，2），C（-1，6），一次函数y=kx+b（k≠0）的图象恰好经过A，B，C三点中的两点．
（1）求k,b的值；
（2）已知反比例函数y=-，在图中画出一次函数y=kx+b的图象，并根据图象，写出当kx+b＜-2x（x＞0）时x的取值范围．2x发布：2025/5/26 8:0:5组卷：35引用：1难度：0.6 -
2．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n,-2）两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△OAC=3．k2x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若P（p,y1），Q（-2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，写出实数p的取值范围．k2x发布：2025/5/26 9:0:1组卷：364引用：2难度：0.6 -
3．一次函数y=a（x-1）+6（a为常数，a＞0）的图象过点A（1，b），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，反比例函数y=
的图象也经过点A．kx
（1）求反比例函数的解析式．
（2）若点M为BC中点，过点M作y轴的垂线，交y轴于点D，交反比例函数图象于点E，连接AD、AE．若S△ADE=6，求a的值．发布：2025/5/26 7:0:2组卷：76引用：2难度：0.4
